شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

دنبالة $\left\{ {{a_n}} \right\}$ با جملة عمومی ${a_n} = \frac{{\sqrt {{n^2} + n} - n}}{{\sqrt n }}$ مفروض است. مجموع نود و نه جملة اول این دنباله کدام است؟

۱۰

$۱۰۰\sqrt {۹۹} + ۹۹$

۹۹

جمله‌ی $n$ اُم یک دنباله‌ی حسابی، برابر با $(5-3n)$ است. مجموع جمله‌ی اول و قدر نسبت این دنباله کدام است؟

اگر سه برابر جمله‌ی اول، دو برابر جمله‌ی چهارم، و جمله‌ی هفتم یک دنباله‌ی هندسی غیرصفر، سه جمله‌ی متوالی یک دنباله‌ی حسابی باشند، آن‌گاه بیشترین مقدار قدرنسبت دنباله‌ی هندسی، کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\sqrt[3]{3}$

اگر قدرنسبت دنباله هندسی $...$، 12، $y$، $x$، $\frac{3}{2}$ با قدرنسبت دنباله حسابی ${{t}_{n}}$ برابر باشد و ${{t}_{5}}=17$ باشد، ${{t}_{9}}$ کدام است؟