شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن

x = ۴

است. استدلال او در زیر آمده است. ایراد این استدلال (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

١) x^{۲} - ۴ x = ۰

تجزیه‌ی معادله

۲) x (x - ۴) = ۰

تقسیم طرفین بر x‏ و ساده‌سازی

۳) \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

حاصل ساده‌سازی و تبدیل به معادله‌ی ساده‌تر

۴) x - ۴ = ۰

جواب معادله

۵) x = ۴

۱‏

۲‏

۳‏

ایرادی ندارد.

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt{۲} + x x < - ١ \\ \sqrt{۲} - x x \geq - ١ \end{matrix}

، مقدار

f (\sqrt{۲} - ١) + f (\sqrt{۲} + ١)

کدام است؟

۱‏

۱‏-

صفر

۲ \sqrt{۲} - ۲

می‌دانیم

p

گزاره‌ای با ارزش درست و

q

گزاره‌ای با ارزش نادرست است. ارزش کدام گزینه متفاوت است؟

p \lor q

p \land q

p \land (p \lor q)

p \lor (p \land q)

اگر ارزش نقیض گزاره‌ی

[(~ p \land q) \lor ~ q] \land p

نادرست باشد، ارزش نقیض کدام گزاره‌ها درست است؟

(p \land q) \lor p

~ p \land ~ q

~ p \lor q

(q \lor ~ p) \land p

p \lor q

(p \lor q) \lor (~ q \lor p)

p \land ~ q

(p \lor q) \land ~ p

اگر گزاره‌ی

[P \Leftrightarrow (r \lor S)] \Rightarrow (P \lor q)

نادرست باشد، ارزش گزاره‌ی

S \land r

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

P \land q

~ P \lor q

P \lor ~ q

~ (P \land q)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 5609