شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 142
1-
به ازای کدام مقدار a، تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{\left | x+۱ \right |}{x+۱}\sqrt{\left | x+۱ \right |} &x\neq -۱ \\ a+۲ &x=-۱ \end{matrix}\right.$ در x=-۱ پیوسته است؟
2-
اگر $f\left( x \right)=\frac{x+۳}{۲{{x}^{۲}}+x-۱}$ و $g\left( x \right)=\frac{۴{{x}^{۲}}-۱}{x+۱}$ آنگاه حاصل $\underset{x\to \frac{۱}{۲}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\times~g\left( x \right)$ کدام است؟
3-
اگر $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\left[ ۲{{\text{x}}^{۲}}+\text{mx}+\text{n} \right]=-۵$ حاصل $\text{m}+\text{n}$ کدام است؟ $\left( \text{m},\text{n}\in \mathbb{Z} \right)$
4-
اختلاف حد راست و چپ تابع با ضابطه $f(x)=[۲x]-[\frac{-x}{۲}]$ در نقطهx=۲ کدام است ؟
5-
تابع $f$ در تمام نقاط $\mathbb{R}$ حد دارد و $\underset{x\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-{{x}^{۲}}}{۴~+f\left( x \right)}=\frac{۱}{۳}$، حاصل $\underset{x\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,xf\left( x \right)$ کدام است؟