شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟

الف) اجتماع دو مجموعه نامتناهی ممکن است متناهی باشد.

ب) اشتراک دو مجموعه نامتناهی حتماً متناهی است.

پ) اگر مجموعه‌های $A$ و $C$ متناهی و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، $(A\bigcup C)-B$ حتما متناهی است.

ت) اگر $A-B$ نامتناهی باشد، حتماً $B$ متناهی است.

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} + x + ۲; ⩾ ۰ \\ ۲x + ۲; x < ۰ \end{matrix}

باشد مقدار

\frac{f (- ۲ + \sqrt{۳})}{f (\sqrt{۳} - ١)}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲ \sqrt{۳}

١ + \sqrt{۳}

تعداد جایگشت‌های حروف کلمه‌ی r‏e‏t‏u‏p‏m‏o‏c‏ که شامل هر دو عبارت "m‏o‏c‏" و "t‏u‏p‏" باشد، کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۴‏

۶‏۹‏

اگر f‏ یک تابع خطی باشد و

f (۵) = ۲

f (- ١) = - ١۰

باشد ضابطه

f (x)

کدام است؟

f (x) = ۳ x - ١۳

f (x) = ۲ x - ۸

f (x) = x - ۳

f (x) = x - ۹

اگر انتهای کمان x‏ در ناحیه‌ی چهارم و

Cos x = \frac{۳}{۵}

باشد، حاصل

\frac{Sin x + Cos x}{tg x + Cotg x}

کدام است؟

\frac{١۲}{١۲۵}

- \frac{١۲}{١۲۵}

- \frac{۶۰}{١۲۵}

\frac{۶۰}{١۲۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 9417