شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ${A^3} = I$ آنگاه وارون ماتریس $2A + I$ کدام است؟

$\frac{۱}{۹}(۴{A^۲} + ۲A + I)$

$\frac{۱}{۳}(۲{A^۲} - A + I)$

$\frac{۱}{۹}(۴{A^۲} - ۲A + I)$

$\frac{۱}{۳}(۲{A^۲} + A + I)$

اگر ${{A}^{۳}}=۲I$ آنگاه ${{\left( A+I \right)}^{-۱}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}-A+I \right)$

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}-A-I \right)$

اگر

A = [\begin{matrix} ۴ ۰ - ۲ \\ ۵ - ١ ۶ \\ ۲ ۰ ١ \end{matrix}]

، دترمینان ماتریس

\frac{١}{۲} A^{۳}

کدام است؟

۲‏۳‏

۴‏۶‏-

۶‏۱‏

۸‏۲‏۱‏-

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ - ١ \\ ١ - ۲ \end{matrix}]

و I‏ ماتریس همانی و

α

β

دو عدد حقیقی باشند به طوری که

αA + β I = {(۲A)}^{- ١}

، حاصل

α - β

کدام است؟

\frac{١}{١۰}

- \frac{١}{١۰}

\frac{١}{۵}

صفر

اگر

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۵ \end{matrix}] A [\begin{matrix} ۲ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ۵ \\ ۰ \end{matrix}] = ۵ I

باشد، دترمینان

| ۵A |

، کدام است؟

۵‏۲‏

۵‏۲‏-

۱‏

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 931