شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

در کدام گزینه،‌ تابع قدرمطلقی به‌درستی به تابع چند ضابطه‌ای تبدیل نشده است؟

$y=|x-1|=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-1 & , & x>1 \\ 1-x & , & x\le 1 \\\end{array} \right.$

$y=3+|x-2|=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+1 & , & x\ge 2 \\ 5-x & , & x<2 \\\end{array} \right.$

$y=-|x|+4=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 4-x & , & x\ge 0 \\ 4+x & , & x<0 \\\end{array} \right.$

$y=-|x+5|-3=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2 & , & x\ge -5 \\ -x-8 & , & x<-5 \\\end{array} \right.$

اگر ارزش$p$ نادرست، ‌ارزش $q$ درست و $r$ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره $(\sim r\vee q)\Rightarrow\sim(\sim p\wedge r)$ کدام است؟ ($T$ یعنی ارزش درست و $F$ یعنی ارزش نادرست)

$T$

$F$

هم ارزش با $r$

هم ارزش با $\sim r$

اگر تابع $f=\left\{ \left( 1,{{a}^{2}}+3 \right),\left( 2,4 \right),\left( 3,a+b \right),\left( -a,4 \right) \right\}$ تابع ثابت با سه عضو باشد، مقدار a-b کدام است؟