شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- كدام‌يك از حدهاي زير موجود است؟ ($[\,\,\,]$ نماد جزء صحيح است.)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ + }} [x]\cot [x]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۰} \sqrt {{x^۳} - {x^۲}} $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۱} {(۲)^{[{x^۲} - ۱]}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۱} [{x^۲} - ۲x + ۵]$

2-

حاصل

\underset{x \to 𝜋^{+}}{Lim} \frac{\sqrt[۳]{Sin x}}{\sqrt{١ - Cos ۴x}}

کدام است؟

\frac{١}{۲ \sqrt{۲}}

- \frac{١}{۲ \sqrt{۲}}

+ \infty

- \infty

3-

حاصل حد تابع

f (x) = \frac{١}{۳^{tg x} - ١}

هنگامی که

x \to {(\frac{𝜋}{۲})}^{-}

کدام است؟

۱‏

+ \infty

۱‏-

صفر

4-

اگر

\underset{x \to {(- ۲)}^{+}}{Lim} \frac{[- x] + m - ١}{۴ - x^{۲}} = + \infty

باشد، حدود

m

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

m > ١

m < ١

m > ۰

m < - ١

5- مجموعۀ \[(2a + b\,,a - 1) - \{ b + 1\} \] یک همسایگی محذوف \[x = - 1\] است. حدود تغییرات a برابر کدام گزینه است؟

\[( - \frac{۱}{۲},۰)\]

\[(۰,\frac{۱}{۲})\]

\[( - ۱,۰)\]

\[(۰,۱)\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2077