شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- مشتق تابع $f(x) = \frac{{9x - 2}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}$ به‌ازای $x = 1$ چقدر است؟

\[\frac{{13}}{3}\]

\[\frac{{11}}{3}\]

\[3\]

\[4\]

2-

نقطه‌ی

M (x, y)

بر روی منحنی به معادله‌ی

y = x \sqrt{x}

قرار دارد. فاصله‌ی

M

از مبدأ مختصات تابعی از

x

است. آهنگ تغییر این تابع به ازای

x = ۸

چقدر است؟

\frac{۲۶}{۳}

\frac{١۳}{۶}

\frac{١۳}{۳}

\frac{۲۶}{۵}

3-

تابع

y = (x^{۳} + {۳x}^{۲} + ax + b) [x]

در

x = ۲

مشتق‌پذیر است.

a + b

کدام است؟

۲‏۵‏

- ۵۲

۴‏-

۴‏

4-

تابع

f (x) = |x| \sqrt[۳]{x^{۳} - x}

در چند نقطه مشتق‌ناپذیر است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5-

مشتق چپ تابع

y = | Sin x | + | x^{۲} - x |

در

x = ۰

کدام است؟

۲‏-

صفر

۱‏

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 1458