شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

کدام‌یک از احکام زیر همیشه درست نیست و می‌توان برای آن مثال نقض آورد؟

مجموع زوایای داخلی هر مثلثی ۱۸۰ درجه است.

ارتفاع‌های هر مثلثی همواره داخل آن قرار می‌گیرند.

مجموع زوایای خارجی هر چندضلعی محدبی همواره ۳۶۰ درجه است.

اگر در یک مثلث دو زاویه نابرابر باشند، ضلع روبه‌رو به زاویة بزرگ‌تر، بزرگ‌تر از ضلع روبه‌رو به زاویة کوچک‌تر است.

مستطیلی به ابعاد 6 و 18 را به دو صورت زیر لوله می‌کنیم. اختلاف حجم به وجود آمده در این 2 حالت چقدر است؟$(\pi \simeq 3)$

۸۶

۱۱۲

۹۲

۱۰۸

کدام یک از مجموعه های زیر با مجموعه$\{3x|x\in Z\,,\,-2<x\le 1\}$ برابر است؟

$\{-6,-3,0,3\}$

$\{-3,0,3\}$

$\{-1,0,1\}$

$\{-2,-1,0,1\}$

مطابق شکل زیر، در مربع$ABCD$ به مساحت 81 واحد مربع، نقاط$M$ و$Q$ را که به‌ترتیب روی اضلاع$AB$ و$AD$ قرار دارند، به یک‌دیگر و نقاط$N$ و$P$ که روی اضلاع$BC$ و$CD$ قرار دارند نیز به هم وصل می‌کنیم. درون مستطیل ایجاد شده نیز چهارضلعی${A}`{B}`{C}`{D}`$ را پدید می‌آوریم. نسبت محیط چهارضلعی${A}`{B}`{C}`{D}`$ به محیط مثلث$BMN$ کدام است؟ ($NC=PC=\frac{1}{3}BC$،$AM=AQ=\frac{1}{3}AB$ و${A}`$،${B}`$،${C}`$ و${D}`$ نقاط میانی اضلاع مستطیل$MNPQ$ هستند.)

$\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{10}}$

$\frac{2\sqrt{10}}{3}$

$\frac{6\sqrt{10}}{9+4\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{10}}{2+\sqrt{2}}$

اگر