شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

معادلة $\sqrt {{x^2} - 4} + \sqrt {4 - {x^2}} = x + 2$ در مجموعه اعداد حقیقی چند جواب دارد؟

صفر

بی‌شمار

a,b ریشه های مثبت معادله درجه دوم $x^{^{۸}}-۲\sqrt{۶}x^۴+۲=۰$ هستند. حاصل $(a^۲+b^۲-۲ab)^۲(a^۲+b^۲+۲ab)^۲$ کدام است؟

$۲\sqrt{۶}-۲\sqrt۲$

$۲\sqrt{۶}+۲\sqrt۲$

$۱۶(۲+\sqrt۳)$

$۱۶(۲-\sqrt۳)$

به‌ازای کدام مجموعه‌ی مقادیر m‏ ، منحنی به معادله‌ی

y = (m + ۲) x^{۲} + ۳ x + ١ - m

، محور x‏ ها را در هر دو طرف مبدأ مختصات، قطع می‌کند؟

m > ١

یا

m < - ۲

- ۲ < m < ١

فقط

m < - ۲

فقط

m > ١

تعداد ریشه‌های حقیقی معادله

{(x^{۲} + \sqrt{x} + ١)}^{۲} + x^{۲} + \sqrt{x} - ١ = ۰

، کدام است؟

۴‏

۲‏

۱‏

ریشه ندارد.

معادله‌‌ی

\frac{١ + \sqrt{x}}{١ - \sqrt{x}} - \frac{١ - \sqrt{x}}{١ + \sqrt{x}} = \frac{۳}{\sqrt{x}}

، چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2190