شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

در بیضی شکل زیر با کانون‌های F و $F'$، خط d در نقطۀ M بر بیضی مماس است. اگر طول قطر بزرگ بیضی $\sqrt {18} $ و $MF = \sqrt 2 $ آنگاه طول $M'F'$ برابر کدام است؟

\[\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\]

\[2\sqrt 3 \]

\[2\sqrt 2 \]

مکان هندسی مرکز دایره‌هایی در صفحه که بر خط d در نقطة T مماس باشند، چگونه شکلی است؟

خطی موازی با خط d

دایره‌ای به مرکز T

خطوط عمود بر خط d

خط عمود بر خط d در نقطة T

دایره‌‌ای مماس بر خطوط $\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }y=۲x,\text{ }\!\!~\!\!x=۲y$از نقطه (۶,۷) می‌گذرد. مجموع طول و عرض مرکز دایره کدام می‌تواند باشد؟