شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

یک تاس غیر همگن را پرتاب می‌کنیم. اگر فقط احتمال ظاهر شدن عدد 2 با بقیه متفاوت باشد و احتمال ظاهر شدن عدد اول نیز برابر $\frac{2}{3}$ باشد، با کدام احتمال عدد 2 ظاهر می‌شود؟

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۴}{۹}$

\[\frac{۱}{۲}\]

اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه S باشند و $P\left( A\bigcap B' \right)=\frac{۲}{۹}$ و $P\left( A' \bigcap B \right)=\frac{۴}{۹}$ و $\frac{P\left( B \right)}{P\left( A \right)}=\frac{۷}{۵}$ باشد، $P\left( A\bigcup B \right)$ کدام است؟

$\frac{۷}{۹}$

$\frac{۱۵}{۱۸}$

$\frac{۸}{۹}$

$۱$

نوعی بیماری مسری با احتمال ۰‏۶‏% از فرد بیمار به فرد سالم منتقل می‌شود. شخص بیمار با ۴‏ نفر سالم ملاقات می‌کند. با کدام احتمال فقط به یک نفر منتقل می‌شود؟

۲‏۳‏۵‏۱‏/۰‏

۲‏۸‏۵‏۱‏/۰‏

۴‏۳‏۵‏۱‏/۰‏

۶‏۳‏۵‏۱‏/۰‏

در کلاسی که ۳‏ پسر و ۲‏ دختر در آن وجود دارد، متوالیاً دو نفر را به تصادف و بدون جایگذاری خارج می کنیم. اگر A‏ پیشامد «اولی دختر و دومی پسر» و B‏ پیشامد «هر دو دختر» باشند، حاصل