شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر خط

y - mx = b

از نقطه‌ی

(۲, - ١)

گذشته و در دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲x + ۴y + ١ = ۰

کوتاه‌ترین وتر ممکن را ایجاد کند آن‌گاه

m + b

برابر کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۲‏-

صفر

2-

اگر براي سه بردار$a=(1,2,1)$،$b=(\alpha ,1,3)$و$c=(2,\beta ,1)$، رابطه‌ي$a\times b=a\times c$برقرار باشد،$\alpha +\beta $كدام است؟

۱-

صفر

۱

۲

3-

اگر ماتریس A وارون‌پذیر و $A^{-1}=A$ باشد، ماتریس $\left(A+A^{-1}\right)^2$ برابر کدام است؟

I

2I

3I

4I

4-

مجموع درایه‌های یک ماتریس اسکالر $3\times 3$، برابر $1$ است. حاصل‌ضرب درایه‌های قطر اصلی این ماتریس کدام است؟

$\frac{1}{8}$

8

$\frac{1}{27}$

27

5-

اگر

\vec{b}, \vec{a}

دو برابر غیرصفر باشند زاویه بین بردارهای

| b | \vec{a} + | a | \vec{b}, \frac{\vec{a}}{| a |} + \frac{\vec{b}}{| b |}

چند درجه است؟

صفر

۵‏۴‏

۰‏۹‏

۰‏۸‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1516