شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هفتم: عبارت‌های گویا‌‎

1-

حاصل عبارت

(١ - \frac{۲}{x^{۴} + x^{۲}}) (١ + \frac{۲}{x^{۲} - ١}) - \frac{۲}{x^{۲}}

، برابر کدام است؟

\frac{١}{x^{۲}}

۱‏

١ + \frac{١}{x^{۲}}

صفر

2-

اگر

A = x + \frac{١}{x}

و

B = x - x^{- ١}

باشد،

\frac{B^{۲} - A^{۲}}{B^{۲} + A^{۲}}

همواره کدام است؟ (عبارات همگی تعریف‌شده‌اند.)

\frac{- {۴x}^{۲}}{x^{۴} + ١}

\frac{- {۲x}^{۲}}{x^{۴} + ١}

۲ (x^{۲} + \frac{١}{x^{۲}})

- ۲ (x^{۲} + \frac{١}{x^{۲}})

3-

در تقسیم

x^{۲} - x + a

بر

x - a

، خارج‌قسمت

x + ۲

و باقی‌مانده

۳ a

شده است، مقدار a‏ چه‌قدر است؟

۳‏

۲‏-

۱‏

۴‏-

4-

اگر علامت

𝛁

به صورت روبه‌رو تعریف شود، حاصل عبارت

- ١ 𝛁 (۳ 𝛁 ۲)

کدام است؟

x 𝛁 y = \frac{x - y}{xy}

- \frac{۵}{۶}

۷‏

- ۲

\frac{١}{۶}

5-

حاصل عبارت تعریف شدهٔ زیر به ازای

x = \frac{۳}{۲}

کدام است؟

\frac{١ - \frac{١}{x^{۲}} - \frac{۶}{x^{۴}}}{١ - \frac{۴}{x^{۲}} + \frac{۳}{x^{۴}}} = ?

۱‏

\frac{١۷}{۵}

\frac{١۹}{۵}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هفتم: عبارت‌های گویا‌‎ | آزمون شماره 13141