شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزاره دارای ارزش نادرست است؟

عدد ۲‏، کوچک‌ترین عدد اول است.

مجموع مقسوم‌علیه‌های طبیعی عدد ۲‏۱‏، شش‌عضوی است.

عدد

{(- ١)}^{۲ n}

به‌ازای هر عدد طبیعی

n

، همواره منفی است.

هر عدد صحیح و هر عدد اعشاری، یک عدد گویا است.

نماد ریاضی گزاره «اگر عدد ۳‏ اول و عدد ۷‏ زوج باشد، آن‌گاه ۸‏۱‏ مربع کامل است.» کدام است؟ (p‏ مجموعه اعداد اول و

n, k ∈N

)

(۳ ∈p, ۷ = ۲ k + ١) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \lor ۷ = ۲ k) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \land ۷ = ۲ k + ١) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \land ۷ = ۲ k) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

در گزاره

p \Rightarrow q

، اگر ارزش

q

نادرست باشد، آن‌گاه:

ارزش گزاره درست است.

ارزش گزاره نادرست است.

گزاره شرطی به انتقای مقدم درست است.

ارزش گزاره به ارزش

p

وابسته است.

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

فقط دارای یک ریشه‌ی

x = ۴

است. در مراحل حل این دانشآموز، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

(۲) مرحله : x تقسیم طرفین بر : \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

(١) مرحله : x فاکتور از : x (x - ۴) = ۰

(۴) مرحله : x = ۴

(۳) مرحله : (x - ۴) = ۰

فاقد اشتباه

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۴‏

اگر استدلال مقابل درست باشد، نتیجه‌ی استدلال کدام است؟

\begin{matrix} ~ P \lor q \\ S \Rightarrow P \\ ~ S \Rightarrow r \\ ~ r لا \\ ∴ ? \end{matrix}

~ P

q‏

r‏

~ S

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2365