شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

هم‌ارز گزاره‌ی

(p \land q) \lor (p \land ~ q)

کدام است؟

p‏

~ p

q‏

~ q

بازنویسی عبارت «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.»، به زبان ریاضی کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

{(x + y)}^{۳} \geq x^{۳} + y^{۳}

(x^{۳} + y^{۳}) \geq x^{۳} + y^{۳}

{(x^{۳} + y)}^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

اگر

p

گزاره‌ی «مینا خواهر بابک است» و

q

گزاره‌ی «بابک پسر کامران نیست» و

r

گزاره‌ی «چنین نیست که سارا همسر کامران است» باشند، عبارت توصیفی گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow ~ r

کدام است؟

اگر مینا خواهر بابک بوده و بابک پسر کامران نباشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران نیست.

اگر مینا خواهر بابک یا بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر در زیر یک قیاس استثنایی داشته باشیم، به جای گزاره‌ی A‏ کدام گزاره قرار می‌گیرد؟

مقدمه‌ی ۱‏: دو خط

d_{١}

d_{۲}

موازی هستند

⟸

خطوط

d_{١}

d_{۲}

بر هم عمود نیستند.

مقدمه‌ی ۲‏: A‏

نتیجه: B‏

خطوط

d_{١}

d_{۲}

یک‌دیگر را قطع می‌کند.

خطوط

d_{١}

d_{۲}

با هم موازی‌اند.

خطوط

d_{١}

d_{۲}

بر هم عمودند.

خطوط

d_{١}

d_{۲}

با هم موازی نیستند.

گزاره

((~ p \Rightarrow q) \land (p \Rightarrow ~ q)) \Rightarrow p

در کدام حالت نادرست است؟

p‏ و q‏ درست

~ p

~ q

نادرست

p‏ و

~ q

درست

p‏ و

~ q

نادرست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6351