شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

فرض کنید G محل برخورد میانه‌های مثلث ABC باشد و مثلث‌های $A'B'C'$ و $A''B''C''$ به ترتیب مجانس‌های مثلث ABC با مرکز تجانس G و نسبت‌های تجانس $\frac{1}{2}$ و $ - \frac{1}{2}$ باشند، نسبت مساحت دو مثلث تبدیل یافته چقدر است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۳}$

در شکل زیر فاصله نقاط A و B از خط d به ترتیب $\frac{a}{3}$ و a می‌باشد. و $HH' = a$. اگر نقطۀ M متغیر روی خط d باشد، کمترین مقدار $MA + MB$ چه ضریبی از a است؟