شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۳ + h) - f (۳)}{h} = \frac{۳}{۲}

باشد، مقدار مشتق

f (\sqrt{۵ - ۲ x})

در نقطه

x = - ۲

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

۲‏-

2-

اگر

f (x) = \sqrt{۴x + | x - ١ |}

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰^{+}}{Lim} \frac{f (١ + h) - f (١)}{h}

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۲}

3-

در تابع

f (x) = x | ۳ - x^{۲} |

مجموع مقادیر آهنگ تغییر لحظه‌ای در

x = ۲

و آهنگ متوسط در بازه

[- ۳, ۲]

کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۱‏

۳‏۱‏

۵‏۱‏

4-

نقطه‌ی

M (x, y)

بر روی نیم‌دایره به معادله‌ی

y = {\sqrt{۲۰ x - x^{۲}}}

حرکت می‌کند. فاصله‌ی M‏ از مبدأ مختصات تابعی از x‏ است. آهنگ تغییر این تابع به ازای

x = ۵

چه‌قدر است؟

۱‏

۲‏

۰ ⁄ ۵

۰ ⁄ ۲۵

5-

به ازای کدام مقدار b‏ خط به معادله

y = - ۳ x + b

بر نمودار تابع

y = x^{۳} - ۳ x^{۲}

مماس است؟

۲‏

۱‏

۱‏-

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3714