شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

تصویر بردار $\vec a = (2\,\,,\,\, - 1\,\,,\,\,2)$ بر امتداد برداری که بر هر دو بردار $\vec b = (1\,\,,\,\,0\,\,,\,\, - 2)$ و $\vec c = (3\,\,,\,\,1\,\,,\,\,1)$ عمود می‌باشد کدام است؟

$(\frac{{۱۳}}{{۲۷}}\,\,,\,\, - \frac{{۹۱}}{{۵۴}}\,\,,\,\,\frac{{۱۳}}{{۵۴}})$

$( - \frac{۱}{{۲۷}}\,\,,\,\, - \frac{۷}{{۵۴}}\,\,,\,\, - \frac{۱}{{۵۴}})$

$( - \frac{{۱۳}}{{۵۴}}\,\,,\,\,\frac{{۱۳}}{{۲۷}}\,\,,\,\, - \frac{{۹۱}}{{۵۴}})$

$(\frac{۱}{{۵۴}}\,\,,\,\, - \frac{۷}{{۵۴}}\,\,,\,\,\frac{۱}{{۲۷}})$

اگر نقاط $A(۰,۱,۲)$ ، $B(۱,۲,-۳)$ و $D(-۳,-۲,۴)$ رئوس متوازی الاضلاع ABCD باشند، طول قطر AC چقدر است؟

$۳\sqrt{۲}$

$\sqrt{۱۲}$

$\sqrt{۳}$

قرینه نقطه $A\left( ۱,۲,۳ \right)$ نسبت به صفحه yz چه فاصله‌ای از تصویر A روی محور x ها دارد؟

$\sqrt{۱۴}$

$\sqrt{۱۵}$

$\sqrt{۱۷}$

مختصات رئوس مثلث ABC به صورت $A\left( ۲,۴,۵ \right)$ و $B\left( ۳,-۱,۱ \right)$ و $C\left( ۱,۱,۰ \right)$ می‌باشد ارتفاع $AH$ را رسم می‌کنیم. بردار$\overrightarrow{BH}$ $$ کدام است؟