شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A^{۲}=A$ باشد وارون ماتریس $I-\lambda A$ کدام است؟ $(\lambda \neq ۱)$

$I+\frac{\lambda }{۱-\lambda }A$

$I-\frac{\lambda }{۱-\lambda }A$

$I+\frac{۱-\lambda }{\lambda }A$

$I-\frac{۱-\lambda }{\lambda }A$

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} - ۲ ۵ \\ - ١ ۳ \end{matrix}]

، آن‌گاه

A^{۲} - A

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

به ازای کدام مقدار m‏ ماتریس

A = [\begin{matrix} ١ ۲ ۳ \\ ۰ ۳ ۳ \\ m ۰ ۳ \end{matrix}]

وارون‌پذیر است؟

m \neq ۰

m \neq - ۳

m \neq ۳

m \neq ١

حاصل

| \begin{matrix} ١ {a (b + c)}^{۲} \\ ١ {b (a + c)}^{۲} \\ ١ {c (a + b)}^{۲} \end{matrix} |

کدام است؟

(a - b) (b - c) (c - a)

a^{۳} + b^{۳} + c^{۳}

ab + ac + bc

(a + b) (a + c) (b + c)

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی،

A^{۲} = A

B + A^{۳} = I

باشد، آنگاه حاصل

A^{۳۰۰} + B^{١۰۰}

برابر کدام ماتریس است؟

A + I

I‏

A + B

B + I

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1480