شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

کدام مورد نادرست است؟

$2/111...\in(R-Q`)$

$\frac{\displaystyle\mathrm\pi}{\sqrt3}\in(\mathrm Z\cup\mathrm Q`)$

$1\in(N-Z)$

$\sqrt[3]8\in(Q\cap Z)$

چه تعداد از مجموعه‌های زیر بیانگر یک مجموعه متناهی هستند؟

A : مجموعه اعداد طبیعی بخش‌پذیر بر 7

B : مجموعه تمام دایره‌هایی که مرکز آن‌ها $(0\,,\,0)$ است.

C : مجموعه کل جانوران روی کره زمین

D : مجموعه کلیه کسرهای منفی که مخرج آن‌ها 5 باشد.

E : مجموعه کلیه کتاب‌های چاپ شده در ایران

اگر U یک مجموعه مرجع با تعداد نامتناهی عضو باشد، کدام گزینه همواره درست است؟

متمم هر زیرمجموعه نامتناهی از U یک مجموعه نامتناهی است.

متمم هر زیرمجموعه نامتناهی از U یک مجموعه متناهی است.

مجموعه شامل تمام زیرمجموعه‌های نامتناهی U، نامتناهی است.

اشتراک دو زیرمجموعه نامتناهی از U، نامتناهی است.

اگر

A_{n} = [\frac{{(- ١)}^{n}}{n}, \frac{n + ١}{n})

باشد، آن‌گاه مجموعه‌ی

A_{١} \cap A_{۲} \cap A_{۳} \cap A_{۴} \cap A_{۵}

کدام است؟

[\frac{١}{۴}, \frac{۶}{۵})

[\frac{١}{۲}, \frac{۵}{۴})

[\frac{١}{۲}, \frac{۶}{۵})

[- ١, \frac{۶}{۵})

اگر اجتماع دو مجموعه‌ی

[b, a + ۲b), (a - b, b + ۲a]

برابر مجموعه‌ی

(a^{۲} - b, ۳a + b)

باشد، اشتراک این دو مجموعه شامل چند عدد صحیح است؟

(b \neq ۰, a \neq ۰)

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 8288