شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } 2x\,(\sqrt {4{x^2} + 3} - 2x)\] چه عددی است؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[\frac{2}{3}\]

2

نمودار مشتق \[y = \sqrt[3]{{x - 2}}\] در مجاورت \[x = 2\] به کدام صورت است؟

3

نمودار تابع f به‌صورت مقابل است، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( {\frac{{|{x^2} - x|}}{x}} \right)\] کدام است؟

\[1\]

\[ - 1\]

\[ - \infty \]

\[ + \infty \]

4

اگر حد تابع

f (x) = \frac{۲ x - \sqrt{x^{۲} + ۳ x}}{ax + ١}

وقتی

x \to - \infty

برابر ۱‏ باشد،

f (- ۳)

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۴}

۳‏

۳‏-

5

اگر

\underset{x \to a}{Lim} | \tan \frac{x}{۲} - \cot \frac{x}{۲} | = \infty

و

a \in (- 𝜋, ۳𝜋)

باشد، تفاضل بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین مقدار

a

کدام است؟

\frac{𝜋}{۴}

\frac{۳𝜋}{۴}

𝜋

۲𝜋

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1136