شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

حاصل $\underset{x~\to ~\frac{۳\pi }{۸}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۱~-~\tan^۲~۲x}{~\cos ۴x}$کدام است؟

$\sqrt{۲}$

$-~\sqrt{۲}$

$۲$

$~-۲$

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x [x] |x| < ۲ \\ ۳x - ۴ |x| ⩾ ۲ \end{matrix}

در چند نقطه از R‏ ناپیوسته است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

3-

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\cot x - ١}{Sin x - Cos x}; x \neq \frac{𝜋}{۴} \\ k; x = \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار k‏ تابع در

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته است؟

- \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

4-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Sin (١ + Cos ۲x)}{١ - Cos ۴x}

کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

۱‏

۲‏

5-

کدام تابع زیر در همسایگی محذوف

x = ۲

تعریف شده است، ولی در همسایگی

x = ۲

تعریف نشده است؟

y = \sqrt{x - ۲}

y = \frac{١}{x - ۲}

y = \sqrt{۲ - x}

y = \frac{١}{x + ۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 955