شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 3145

به ازای برخی از مقادیر n، ب.م.م دو عدد $6n - 11$ و $2n + 5$ برابر $d$ است. d کدام است؟ $(d \ne 1)$

اگر $A = 1!\,\, + 3!\,\, + 5!\,\, + ... + 69!$ و $B = 2!\,\, + 4!\,\, + 6!\,\, + ... + 68!$، آنگاه رقم یکان عدد ${A^2} \times B$ کدام است؟

اگر به ازای هر عدد طبیعی n، \[{a^n}|{b^n}\]، کدام گزینه در مورد ب.م.م و ک.م.م آنها لزوماً درست نیست؟