شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

از مجموعه $A=\left\{ ۱,۲,۳,۴ \right\}$ به مجموعه $B=\left\{ ۱,۲,۳ \right\}$ چند تابع می‌توان نوشت که زوج مرتب $\left( ۲,۲ \right)$ را حتماً داشته باشد؟

۱۲

۲۷

۸۱

حاصل $\left( \begin{matrix} ۱۳ \\ ۵ \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} ۱۳ \\ ۷ \\ \end{matrix} \right)$ کدام گزینه است؟

$\left( \begin{matrix} ۱۳ \\ ۴ \\ \end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} ۱۴ \\ ۶ \\ \end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} ۱۳ \\ ۶ \\ \end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} ۱۴ \\ ۷ \\ \end{matrix} \right)$

با ارقام ۴ و ۴ و ۳ و ۲ و ۲ و ۱ چند عدد چهار رقمی بخش‌پذیر بر ۴ می‌توان ساخت؟

۲۱

۲۴

۲۸

۳۳

هر یک از اعداد ۱‏ تا ۰‏۳‏ را بر روی ۰‏۳‏ گوی یکسان نوشته در کیسه‌ای قرار می‌دهیم. حداقل چند گوی بیرون آوریم، تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگ‌تر از ۱‏ داشته باشیم؟

۰‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏