شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- اگر $f(x) = 2({x^2} - 1)\sqrt {\frac{{3x + 5}}{2}} $. مقدار $f'(1) - f'( - 1)$ برابر چند است؟

\[4\]

\[8\]

\[12\]

\[ - 8\]

2-

بیش‌ترین مقدار آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع

y = ۲ x - ۳ Sin x

چه عددی است؟

۵‏

۳‏

۴‏

۲‏

3-

اگر

f (x) = ۲ Sin^{۳} \sqrt{x}

، مقدار

f' (\frac{𝜋^{۲}}{١۶})

کدام است؟

\frac{۸ \sqrt{۲}}{۳ 𝜋}

\frac{۴ \sqrt{۲}}{𝜋}

\frac{۳ \sqrt{۲}}{𝜋}

\frac{۳ \sqrt{۲}}{۲ 𝜋}

4-

معادله حرکت متحرکی به صورت

f (t) = t^{۳} - t^{۲} + ١۰

برحسب متر در بازه زمانی

[۰, ۵]

(t‏ برحسب ثانیه) داده شده است. در کدام لحظه، سرعت لحظه‌ای از نصف سرعت متوسط در بازه زمانی

[۰, ۵]

به اندازه‌ی ۲‏ واحد کم‌تر است؟

۳ ⁄ ۵

۳‏

۲ ⁄ ۵

۲‏

5-

اگر

f' (- ١) = - f (- ١) = - f' (١) = ١

، باشد. مشتق تابع

y = ۲f (x) + ۳fof (x)

در

x = - ١

کدام است؟

۵‏-

۱‏-

۱‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 1459