شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- بردار $CD = \left[ \begin{array}{l}2a - 1\\3 - \frac{a}{2}\end{array} \right]$موازی محور طولها است مقدار a برابر است با:

$ - \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$ - 1$

$6$

2-

اگر داشته باشیم

۲ \vec{i} - ۶ \vec{j} - ۵ \vec{x} = ۲ [\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}] - ۳ [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{۶}{۵} \\ \frac{۳}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۵} \\ - \frac{۶}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

3-

مختصات بردار

\vec{p} = - ۲ \vec{i} + ۲ \vec{m} - \vec{n} + \vec{j}

با توجه به

\vec{m} = ۵ \vec{i}

و

\vec{n} = - \vec{i} + ۳ \vec{j}

در کدام گزینه آمده است؟

[\begin{matrix} - ۹ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۹ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۲ \end{matrix}]

4-

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

،

۲ \vec{a} + \vec{b} = ۳ j

باشد، مختصات بردار

\vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- ۲}{۳} \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ \frac{- ۲}{۳} \end{matrix}]

5-

دربارهٔ بردارهای

\vec{a}

و

\vec{b}

و

\vec{c}

می‌دانیم،

\vec{a} = ۲ \vec{i} - ۳ \vec{j}

،

\vec{b} = | \begin{matrix} ١ \\ ۴ \end{matrix}

و

\vec{c} = ۲ \vec{a} - ۴ \vec{b}

. از نقطهٔ

M = | \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}

بردار

\vec{c}

را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار

\vec{c}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۲۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۲۴ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 14054