شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل دوم : هندسه
| آزمون شماره 235
1- در ذوزنقۀ ABCD، نسبت قاعده‌ها برابر $\frac{2}{3}$ است. دو قطر ذوزنقه، آن را به چهار مثلث تقسیم می‌کند. مساحت کوچک‌ترین مثلث چند درصد مساحت ذوزنقۀ اصلی است؟
2- متوازی‌الاضلاع ABCD مفروض است. قاطعی از رأس A رسم می‌کنیم تا خطوط BC و امتداد DC را به ترتیب در E و F قطع کند. در این صورت حاصل $BE \times DF$ با کدام گزینه برابر است؟
3-
طول قاعده دمای یک ذوزنقه، $۱۰$ و $۴$ سانتی‌متر و طول ساق‌های آن هر دو $۵$ سانتی‌متر است. طول قطر ذوزنقه چند سانتی‌متر است؟
4- اگر ${a_1}{\kern 1pt} = \frac{{{a_2}}}{2} = \frac{{{a_3}}}{3} = \cdots = \frac{{{a_n}}}{n}$، آنگاه حاصل ${a_1}{\kern 1pt} + {a_2}{\kern 1pt} + {a_3}{\kern 1pt} + \cdots + {a_n}$ چند برابر ${a_1}$ است؟
5- قطر یک ذوزنقه با قاعدة کوچک 4، آن را به دو قسمت تقسیم می‌کند، نسبت مساحت مثلث کوچک‌تر ایجاد شده به مساحت ذوزنقه ${0_/}4$ است. طول قاعدة بزرگ ذوزنقه کدام است؟