شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 4389

 مطابق شکل ماهواره‌ای در یک مسیبر دایره‌ای در فاصله‌ی $۷۲۸$ کیلومتری از سطح زمین در حال حرکت درجهت مثلثاتی است. اگر ماهواره‌ در هر ساعت به طور متوسط مسافت $۱۲π$ کیلومتر را طی کند، چند ساعت طول می‌کشد تا از نقطه‌ی $A$ به نقطه‌ی $B$ برسد؟ (شعاع کره زمین $۶۴۰۰$ کیلومتر است)

 در شکل مقابل، $O$ مرکز دایره و طول کمان $PQ$ برابر$ r$ (شعاع دایره) است. اگر برای کمان ها داشته باشیم  $\widehat{\text{QA}}=\frac{۵}{۸}\widehat{PQ}$ و $\widehat{AB}=\frac{۵}{۳}\widehat{AQ}$ باشد، اندازه‌ی زاویه‌ی $POB$ (روبه روی کمان $PAB$) چند رادیان است؟