شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

کدام گزینه، نقیض گزارة «به ازای هر عدد صحیح x، اگر x بر 2 بخش‌پذیر باشد، آنگاه مربع آن بر 4 بخش‌پذیر است.» می‌باشد؟

هیچ عدد صحیحی وجود ندارد که بر ۲ بخش‌پذیر بوده و مربع آن بر ۴ بخش‌پذیر باشد.

عدد زوجی وجود دارد که مربع آن بر ۴ بخش‌پذیر نباشد.

عدد صحیحی وجود دارد که بر ۲ بخش‌‌پذیر نیست و مربع آن بر ۴ بخش‌پذیر نیست.

عددی صحیح وجود دارد که بر ۲ بخش‌پذیر نیست و مربع آن بر ۴ بخش‌پذیر است.

کدام یک از هم‌ارزی‌های منطقی زیر درست است؟

$p\Rightarrow q\equiv\,\sim p\Rightarrow\,\sim q$

$\sim(p\Rightarrow\,\sim\,q)\equiv\,\,\sim p\wedge q$

$\sim(p\Leftrightarrow q)\equiv (\sim(p\Rightarrow q)\wedge \sim(q\Rightarrow p))$

$\sim(\sim p\Rightarrow\,\sim q)\equiv\,\,\sim p\wedge q$

اگر p‏ گزاره‌ای درست، q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ی دلخواهی باشد، ارزش گزاره‌ی

(~ p \land q) \lor r \Rightarrow q

همواره کدام است؟

هم‌ارزش با r‏

هم‌ارزش با

~ r

همواره درست

همواره نادرست

اگر گزاره

p \lor s

نادرست باشد، آن‌گاه ارزش گزاره

(p \land q) \Rightarrow (p \lor r)

کدام است؟

درست

نادرست

بستگی به ارزش

q

دارد.

بستگی به ارزش

p

دارد.

اگر ارزش گزاره‌ی

(~ p \lor q)

نادرست باشد، ارزش چند تا از گزاره‌های زیر همواره درست است؟ (

r

گزاره‌ای دلخواه است.)

الف)

p \land ~ q

ب)

~ (~ q \lor p)

ج)

(p \lor q) \land r

د)

(p \land q) \lor r

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4924