شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

محور تقارن سهمی $y = - 3{x^2} + 6x + 1$ خط $y = 2x + 1$ را در نقطة A قطع می‌کند. فاصلة A از مبدأ مختصات کدام است؟

$\sqrt {۱۰} $

$\sqrt {۲۹} $

$\sqrt ۲ $

$\sqrt {۱۳} $

2

در بازهٔ

[a, b]

سهمی

y = ۲ x^{۲} - x - ۴

بالاتر از سهمی

y = x^{۲} + ۴ x - ۸

قرار ندارد. مقدار

b - ۲ a

کدام است؟

۲‏

۲‏-

۴‏

۴‏-

3

اگر سهمی

y = {ax}^{۲} + bx + c

از نقطه

(١, ١)

گذشته و محور

x

ها را در دو نقطه به طول‌های ۱‏- و ۳‏ قطع کند، c‏ کدام است؟

- \frac{١}{۴}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۴}

4

معادله‌ی

\sqrt{۴ + x^{۲}} = ۲ - \sqrt{x + ١}

چند جواب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

5

معادله‌ی خط مماس بر یک دایره به صورت

y - (۲a + ١) x - b = ۰

است. قطری از دایره که از نقطه‌ی تماس می‌گذرد روی خط

۳ay + ۲x + c = ۰

قرار دارد. اگر مختصات نقطه‌ی تماس

(١, - ۲)

باشد، خط

\frac{x}{b} - \frac{y}{c} = \frac{a}{c}

محور

x

ها را با کدام طول قطع می‌کند؟

۷‏

۷‏-

\frac{١}{۷}

- \frac{١}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3041