شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در کدام گزینه استدلال قیاس استثنایی به درستی انجام گرفته است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر شخصی در امتحان کتبی رانندگی حداقل نمرهٔ ۶‏۲‏ را کسب کند، آنگاه می‌تواند در آزمون عملی شرکت کند.

مقدمهٔ ۲‏: علی در آزمون عملی رانندگی شرکت نکرده است.

∴

: علی در آزمون کتبی رانندگی نمرهٔ کم‌تر از ۶‏۲‏ گرفته است.

مقدمهٔ ۱‏: اگر شاخص آلودگی در شهری بالاتر از ۰‏۵‏۱‏ باشد، آنگاه مدارس آن شهر تعطیل می‌شود.

مقدمهٔ ۲‏: شاخص آلودگی شهر تهران امروز ۰‏۶‏۱‏ است.

∴

: مدارس شهر تهران امروز تعطیل شده است.

مقدمهٔ ۱‏: اگر کسی از من متنفر باشد، آنگاه پشت سر من حرف می‌زند.

مقدمهٔ ۲‏: سعید پشت سر من حرف زده است.

∴

: سعید از من متنفر است.

مقدمهٔ ۱‏: اگر عددی مثبت باشد، آن‌گاه توان دوم آن عدد مثبت است.

مقدمهٔ ۲‏:

a^{۲}

بزرگتر از صفر است.

∴

: a‏ عددی مثبت است.

عبارت «نصف عددی را در ربع، نصف عدد ضرب کنیم آن‌گاه از حاصل‌ضرب عدد ۳‏ را کم کنیم، حاصل ۷‏ برابر عدد موردنظر شده»، به کدام معادله ختم می‌شود؟

x^{۲} - ١١۲ x + ۴۸ = ۰

x^{۲} - ١١۲ x - ۴۸ = ۰

x^{۲} - ۵۶ x + ۲۴ = ۰

x^{۲} - ۵۶ x - ۲۴ = ۰

اگر p‏ گزاره‌ی نادرست و q‏ و r‏ گزاره‌های دلخواه باشند، در این صورت کدام گزاره‌ی زیر همواره درست است؟

p \land (q \lor r)

(r \Rightarrow q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

(p \lor q) \Rightarrow (q \land r)

(q \Rightarrow r) \Rightarrow (q \Rightarrow p)

اگر

P \land q

گزاره‌ای درست باشد، ارزش گزاره‌ی

~ [P \Rightarrow (q \Rightarrow r)]

به ارزش کدام گزاره بستگی دارد؟

P \lor q

q‏

~ (P \lor q)

~ r

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

(p \Rightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

p \land (~ q \lor p) \equiv q

~ (p \Rightarrow q) \equiv p \land ~ q

~ (p \land q) \equiv ~ p \lor ~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2591