شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1-

اگر $α$ زاویه ای حاده باشد به طوری که $α+β=\frac{۵π}۲$ و $\sin⁡(۵π-β)=\cos⁡(\frac{۱۳α+۱۳β}{۱۵})$ ، مقدار α کدام است؟

$\frac{\pi}{۱۵}$

$\frac{\pi}{۴}$

$\frac{\pi}{۶}$

$\frac{\pi}{۳}$

2-

هرگاه

\frac{Sin (𝜋 + α) + Cos (𝜋 - α)}{Sin (\frac{𝜋}{۲} - α) + Cos (\frac{۳𝜋}{۲} - α)} = ۲

، مقدار

tg α

چه عددی است؟

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

۳‏

۳‏-

3-

اگر

Sin θ = \frac{۲ \sqrt{۲}}{۳}

و انتهای کمان

θ

در ناحیه‌ی دوم مثلثاتی باشد، مقدار

tg (\frac{𝜋}{۲} + θ)

کدام است؟

۲ \sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

- ۲ \sqrt{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۴}

4-

مقدار عددی عبارت

A = \frac{١ + Sin ۲۰ ° - Cos^{۲} ۲۰ °}{١ + ۲ Sin ۲۰ ° - Cos ۴۰ °}

چقدر است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

۱‏

5-

اگر

Sin^{۲} α + ۶ Cos^{۲} α = ۲

باشد، مقدار

tg ۲α

کدام است؟

\pm \frac{۳}{۲}

\pm \frac{۲}{۳}

\pm \frac{۳}{۴}

\pm \frac{۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 4731