شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

اگر $P(A|B') = {0_/}3$ و $P(B'|A) = {0_/}45$باشند، حاصل $\frac{{P(B')}}{{P(A)}}$کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۴}$

از کیسه‌ای شامل 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه دو مهره خارج می‌کنیم و در کیسۀ دیگری شامل 3 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه می‌اندازیم. حالا از کیسۀ دوم مهره‌ای خارج می‌کنیم. با کدام احتمال این مهره سفید است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{{۳۳}}{{۸۴}}$

$\frac{{۸۷}}{{۱۶۸}}$

$\frac{{۳۵}}{{۸۴}}$

اگر A و B و C پیشامدهای دو به دو ناسازگار از فضای نمونه‌ باشند به‌طوریکه $P\left ( C \right )= ٠/٣٥ , P\left ( B \right )=٠/٢ , P\left ( A \right )= ٠/٣$ حاصل $P\left ( {A}'\cup B\cup C \right )$ کدام است؟

٠/٥

٠/٦

٠/٧

٠/٨

در یک تجربه تصادفی $S=\left \{ a_{۱},a_{۲},a_{۳},a_{۴} \right \}$ فضای نمونه است. اگر $P\left ( a_{۱} \right ),P\left ( a_{۲} \right ),P\left ( a_{۳} \right ),P\left ( a_{۴} \right )$ تشکیل یک دنباله هندسی با قدر نسبت $\frac{۱}{۳}$ بدهند، برآمد با بیشترین احتمال رخداد، چقدر احتمال دارد؟

$\frac{۹}{۱۴}$

$\frac{۲۷}{۴۰}$

$\frac{۲۹}{۴۰}$

$\frac{۱۱}{۱۴}$

از رأس‌های یک n ضلعی دو رأس به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه این دو رأس مجاور باشند، کدام است؟

$\frac{۲}{n}$

$\frac{۲}{\left( \begin{matrix} n \\ ۲ \\ \end{matrix} \right)}$

$\frac{۲}{{{۲}^{n}}}$

$\frac{۲}{n-۱}$