شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

کدام‌یک از گزاره‌های زیر صحیح نیست؟

اشتراک دو مجموعۀ نامتناهی می‌تواند مجموعه‌ای متناهی باشد.

اگر A و B دو مجموعۀ نامتناهی بوده و $A \subseteq B$ باشد، مجموعۀ $(B - A)$ می‌تواند تک‌عضوی باشد.

اگر مجموعۀ A دارای یک زیرمجموعۀ نامتناهی باشد، آنگاه A قطعاً مجموعه‌ای نامتناهی خواهد بود.

مجموعه‌های $A = \{ x \in \mathbb{N}\,,\,۱ < x < ۲\} $ و مجموعۀ مضارب طبیعی عدد ۱۰۰ هر دو متناهی هستند.

اگر A‏ مجموعه‌ای متناهی و B‏ مجموعه‌ای نامتناهی باشد، کدام مجموعه متناهی است؟ (

U, A, B \subset U

مجموعه‌ی مرجع است.)

B - A

B \cup A

B' \cup A'

A - B

چند جمله از دنباله‌ی حسابی

۸۹, a, ۸۴, . . .

مثبت است؟

۷‏۳‏

۶‏۳‏

۵‏۳‏

۸‏۳‏

در دنبالهٔ حسابی

۲, ۴, ۶, . . .

مجموع جملات n‏

اُم و

(n - ١)

اُم کدام است؟

۴ n + ۲

۴ n

۴ n - ۲

۴ n - ۶

اگر مجموع n‏ جملهٔ اول یک دنبالهٔ حسابی برابر

S_{n} = \frac{n^{۲} - ۴ n}{۳}

باشد، رابطهٔ بازگشتی این دنباله کدام است؟

a_{n + ١} = ۳ a_{n} + \frac{۲}{۳}, a_{١} = - ١

a_{n + ١} = \frac{١}{۳} (۳ a_{n} + ۲), a_{١} = - ١

a_{n + ١} = a_{n} + \frac{١}{۳}, a_{١} = - ١

a_{n + ١} = ۳ a_{n} + \frac{١}{۳}, a_{١} = - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 4134