شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی و آمار 2
-
ریاضی و آمار 2
| آزمون شماره 6285
دانشآموزی گزاره «اگر ضرایب b وc در معادله درجه دوم$a{{x}^{2}}+bx+c=0$ دو برابر شوند، آنگاه ریشههای معادله دو برابر میشوند» را به صورت زیر اثبات کرده است. اولین اشتباه او در کدام مرحله رخ داده است؟
ریشههای معادله درجه دو به صورت مقابل است: ${{x}_{1}}\,,\,{{x}_{2}}=\frac{-b\pm \sqrt{{{b}^{2}}-4ac}}{2a}$ حال ریشههای جدید را بهدست میآوریم:
${{{x}`}_{1}}\,,\,{{{x}`}_{2}}=\frac{-{b}`\pm \sqrt{{{{{b}`}}^{2}}-4a{c}`}}{2a}$ :مرحله(1)
${{{x}`}_{1}}\,,\,{{{x}`}_{2}}=\frac{-2b\pm \sqrt{{{(2b)}^{2}}-4a(2c)}}{2a}$ :مرحله(2)
${{{x}`}_{1}}\,,\,{{{x}`}_{2}}=\frac{-2b\pm \sqrt{2{{b}^{2}}-8ac}}{2a}$ :مرحله(3)
${{{x}`}_{1}}\,,\,{{{x}`}_{2}}=\frac{-2b\pm 2\sqrt{{{b}^{2}}-4ac}}{2a}$ :مرحله(4)
${{{x}`}_{1}}\,,\,{{{x}`}_{2}}=\frac{2(-b\pm \sqrt{{{b}^{2}}-4ac})}{2a}$ :مرحله(5)
${{{x}`}_{1}}\,,\,{{{x}`}_{2}}=2{{x}_{1}}\,,\,2{{x}_{2}}$ مرحله(6)
کدام گزینه یک تابع نیست؟
بهازای چه مقدار یا مقادیری از x رابطه $sign\left(x^2+25\right)=0$ برقرار است؟
