شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

برد تابع $y = {x^2} - 2x\,[x]\, + {[x]^2}$ کدام است؟

$[۰\,,\,۱)$

$[۰\,,\,۱]$

$[۱\,,\, + \infty )$

$\mathbb{R}$

2

کدام دو تابع زیر با هم برابر نیستند؟

\[\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \sqrt {۲x - {x^۲}} \\g(x) = \sqrt x \times \sqrt { - x + ۲} \end{array} \right.\]

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [۱ + \frac{۱}{{{x^۲} + ۱}}]\\g(x) = ۱\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \frac{{|x|}}{x}\\g(x) = \left\{ \begin{array}{l}۱ & x > ۰\\ - ۱ & x < ۰\end{array} \right.\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [x - [x]]\\g(x) = [\frac{۱}{{[x] + [ - x] + ۳}}]\end{array} \right.$

3

نمودار تابع $y=\frac{-۱}{۲}f\left( x \right)$ به صورت زیر است. سطح محصور بین تابع $y=۲f\left( x \right)$ و خط‌های $x=۳$ و $y=۰$ چند واحد مربع است؟

۱۸/۲۵

۱۸/۷۵

۱۹/۲۵

۱۹/۷۵

4

اگر تابع $y=\frac{mx-۲}{(m-۱)x+۳}$ یک تابع ثابت باشد، دامنه و برد آن کدام است؟

${{R}_{f}}=\left\{ -\frac{۲}{۳} \right\}\,,\,\,\,{{D}_{f}}=\mathbb{R}$

${{R}_{f}}=\mathbb{R}-\left\{ ۵ \right\}\,\,\,,\,\,{{D}_{f}}=\mathbb{R}-\left\{ ۵ \right\}$

${{R}_{f}}=\left\{ -\frac{۲}{۳} \right\}\,\,,\,\,\,{{D}_{f}}=\mathbb{R}-\left\{ ۵ \right\}$

${{R}_{f}}=\mathbb{R}\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,{{D}_{f}}=\mathbb{R}-\left\{ ۵ \right\}$

5

اگر$f\left ( x \right )=x-\sqrt{x^{۲}-۱}$ و $g\left ( x \right )=x+\sqrt{x^{۲}-۱}$ باشد، آنگاه نمودار تابع $(fg)(x)$ کدام است؟

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 209