شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت
| آزمون شماره 278
1- هرگاه \[f(x) = \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3 - \left| x \right|}}\] نمودار f در همسایگی مجانب قائم خودش به کدام صورت است؟
2- نقطة تلاقی مجانب‌های تابع $f(x) = \frac{{{3^x} + {2^{x - 1}}}}{{{3^{x + 1}} - {2^x}}}$ به چه فاصله‌ای از هم قرار دارند؟
3- با فرض \[f(x) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + 2x}}\] نقاط تقاطع مجانب‌های تابع \[y = f\,(\frac{a}{x})\] به فاصلۀ 6 از یکدیگر قرار دارند. مقدار a کدام است؟
4- اگر \[f(x) = \frac{{3{x^2} - ax + 1}}{{2x - 2}} - bx + 4\] دارای مجانب افقی \[y = 3\] باشد مقدار \[a + b\] چه عددی است؟
5- هرگاه $f(x) = \sqrt {{x^2} + 4} + x$ مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } xf(x)$ چه عددی است؟