شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته

اگر رقم یکان $۱۷^{۶^{۱۳}}$ را $A$ بنامیم، آنگاه رقم یکان $۱۳۹۸^{A+۱}+۱۳۹۹^{A+۲}$ کدام است ؟

می‌خواهیم با استفاده از حروف $c,c,c,b,b,a,a$ کدهای ۷ رقمی ساخته و جعبه‌هایی را با آن کدگذاری کنیم. چند جعبه را می‌توانیم کدگذاری کنیم هرگاه قرار باشد دو حرف a کنار هم نباشند؟

۷۵

۱۵۰

۳۰۰

۶۰۰

در یک تقسیم، باقی‌مانده برابر 8 است. با افزودن$k$واحد به مقسوم و با ثابت ماندن مقسوم‌علیه، خارج قسمت یک واحد افزایش یافته و باقی‌مانده برابر 2 گردیده است.$k$ چند عدد طبیعی یک رقمی می‌تواند باشد؟