شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - ریاضی 2 (رشته تجربی)

تابع $f(x)=\left\{\begin{array}{l}ax+2b\;\;\;\;\;\;\;\;\;;\;\;\;x>3\\ax^2+bx+2\;\;;\;\;\;x<3\end{array}\right.$ مفروض است. اگر $\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=6$و $\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=2$، آن‌گاه $a+b$ کدام است؟

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادله ${{x}^{2}}-2x-6=0$ باشند، آن‌گاه حاصل عبارت ${{({{\alpha }^{2}}-6)}^{3}}+8{{\beta }^{3}}$ کدام است؟

264

352

میانگین و واریانس داده‌های ${{x}_{1}}$، ${{x}_{2}}$ و ...، ${{x}_{6}}$ به ترتیب 15 و 5 می‌باشد. اگر به این داده‌ها دو عدد 10 و 20 را اضافه کنیم، ضریب تغییرات داده‌های جدید چند برابر ضریب تغییرات داده‌های اولیه خواهد شد؟

$\frac{3}{2}$

$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{\frac{5}{2}}$

خط