شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

مشتق تابع f‏ در نقطه a‏ به صورت

\underset{∆x \to ۰}{Lim} \frac{- {(۲ + ∆x)}^{۲} + ١۰ ∆x + ۴}{∆x}

بیان شده است. معادله خط مماس بر نمودار f‏ در نقطه به طول ۲‏ کدام است؟

۶ x - y + ۴ = ۰

۶ x + y - ۴ = ۰

۶ x + y + ۴ = ۰

۶ x - y - ۴ = ۰

2- تابع \[f{\kern 1pt} (x) = {\kern 1pt} \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}\] در فاصلة \[( - \infty {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} a)\] اکیداً یکنواست، حداکثر a و نوع یکنوایی تابع در این فاصله کدام است؟

\[\frac{۱}{۲}\]، اکیداً صعودی

\[\frac{۱}{۲}\]، اکیداً نزولی

\[\frac{۳}{۲}\]، اکیداً صعودی

\[\frac{۳}{۲}\]، اکیداً نزولی

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} a^{۲} x - ۲, x \leq ١ \\ x^{۲} - x - a, x > ١ \end{matrix}

در

x = ١

مشتق‌پذیر است؟

۱‏ و ۱‏-

فقط ۲‏-

فقط ۱‏-

فقط ۱‏

4- اگر تابع $y = (a{x^2} + x + b)|{x^3} - x|$ تنها در نقطۀ $x = - 1$ مشتق‌پذیر نباشد، حاصل $a - 2b$ کدام است؟

$ - ۱$

$ - ۲$

$ - ۳$

$ - ۴$

5-

قد متوسط کودکان تا حدود ۰‏۶‏ ماهگی از رابطه‌ی

f (x) = ۷ \sqrt{x} + ۵۰

به دست میآید که در آن x‏ مدت زمان پس از تولد (برحسب ماه) است. آهنگ متوسط تغییر تابع در فاصله‌ی

[۲۵, ۴۹]

، چه‌قدر از آهنگ لحظه‌ای تغییر آن در پایان بازه بیش‌تر است؟

\frac{١}{١۰}

\frac{١}{١١}

\frac{١}{١۲}

\frac{١}{١۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1049

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1049

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون