شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

چه تعداد از جملات زیر همواره درست هستند؟

الف) تفاضل دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ب) اجتماع دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ج) اگر مجموعه‌ای یک زیرمجموعه متناهی داشته باشد، خودش هم متناهی است.

د) اشتراک دو مجموعهٔ نامتناهی، نامتناهی است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2-

اگر A‏ و B‏ دو مجموعه‌ی دلخواه نامتناهی و

A \cap B = \emptyset

باشد، متمم مجموعه‌ی

(A - B) \cup (B - A)

همواره کدام است؟

B - A

A \cup B

A - B

B' - A

3-

اگر مجموعهٔ مرجع، مجموعهٔ اعداد طبیعی فرد کوچک‌تر از ۴‏۱‏ و مجموعهٔ A‏ مجموعه اعداد طبیعی یک رقمی اول و فرد و مجموعهٔ B‏

، مجموعهٔ اعداد مضرب ۳‏ موجود در مجموعهٔ مرجع باشند، تعداد اعضای مجموعه‌های

(A \cup B)'

و

(A \cap B)'

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

۶‏ ، ۳‏

۳‏ ، ۶‏

۳‏ ، ۳‏

۶‏ ، ۶‏

4-

n امین جمله‌ی دنباله‌ی ${{a}_{n}}=\frac{۵n-۱}{n-۱}$ برابر ۹ است. جمله $۲n+۳$ دنباله کدام است؟

$\frac{۳۴}{۵}$

$\frac{۱۷}{۶}$

$\frac{۱۷}{۳}$

$\frac{۳۵}{۶}$

5-

اگر

a_{n + ١} = {۲a}_{n} + k

و

a_{١} = ١

و

a_{۴} = ۲۲

باشد،

a_{۵}

کدام است؟

۲‏۴‏

۳‏۴‏

۴‏۴‏

۶‏۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 6850