شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

محیط مثلث ABC، شکل زیر چقدر است؟

$۱۲ + ۲\sqrt ۶ $

$۱۲ + ۳\sqrt ۳ $

$۱۲ + ۴\sqrt ۲ $

$۵ + ۲\sqrt ۲ $

2

با توجه به شکل مساحت چهارضلعی DECB کدام است؟

$۴۶\sqrt ۳ $

$۴۷\sqrt ۳ $

$۴۸\sqrt ۳ $

$۴۹\sqrt ۳ $

3

طول های اضلاع یک مثلث، سه عدد طبیعی فرد متوالی هستند و زاویه روبرو به ضلع بزرگ مثلث $۱۲۰^{\circ}$ است. سینوس زاویه روبرو به کوچکترین ضلع، کدام است؟

$\frac{۳\sqrt{۳}}{۷}$

$\frac{۲\sqrt{۳}}{۷}$

$\frac{۵\sqrt{۳}}{۱۴}$

$\frac{۳\sqrt{۳}}{۱۴}$

4

اگر در مثلث C‏B‏A‏ داشته باشیم

a Sin A = ۲ R

، آن‌گاه مثلث قطعاً کدام‌یک از انواع زیر است؟ (R‏ شعاع دایره محیطی مثلث است.)

قائم‌الزاویه

متساوی‌الاضلاع

متساوی‌الساقین

دارای سه زاویه‌ی حاده

5

برای مثلث C‏B‏A‏ حاصل عبارت

Sin^{۲} \hat{B} + Sin^{۲} \hat{C} - Sin^{۲} \hat{A}

، کدام است؟

Sin \hat{A} . Sin \hat{B} . Sin \hat{C}

۲ Sin \hat{A} . Sin \hat{B} . Sin \hat{C}

Sin \hat{B} . Sin \hat{C} . Cos \hat{A}

۲ Sin \hat{B} . Sin \hat{C} . Cos \hat{A}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 945