شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - (۲m - ١) x + m - ١ = ۰

برابر باشد، m‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

2

معادله‌ی

(١ + \frac{x - ۳}{x + ١}) (١ + \frac{۲x}{١ - x}) = x^{۲} - ۳

در مجموعه اعداد حقیقی چند جواب دارد؟

صفر

یک

دو

بی‌شمار

3

اگر

x_{١}

و

x_{۲}

ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۵x + ۲ = ۰

باشند، مقدار

| x_{١} \sqrt{x_{۲}} - x_{۲} \sqrt{x_{١}} |

کدام است؟

\sqrt{١۰ - ۲ \sqrt{۲}}

\sqrt{١۰ - ۴ \sqrt{۲}}

\sqrt{١۰ + ۲ \sqrt{۲}}

\sqrt{١۰ + ۴ \sqrt{۲}}

4

اگر

x = ۲

و

x = - ١

صفرهای تابع

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + x + b

باشند، دیگر صفر این تابع کدام است؟

۱‏

۲‏-

۳‏

۳‏-

5

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۳ x + ١ = ۰

باشند، حاصل

α^{۲} - ۳ β

کدام است؟

۰‏۱‏

۸‏

۷‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 628