شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- اگر در مثلث ABC، نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث باشد و $EF||DG||BC$؛ نسبت $\frac{{EF}}{{DG}}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

2- در مثلث ABC، $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{5}$ است. اگر MN موازی با میانۀ AE باشد، $\frac{{AD}}{{AM}}$ کدام است؟

$\frac{{۲۵}}{۹}$

$\frac{{۲۵}}{۴}$

$\frac{۹}{۴}$

$\frac{۵}{۳}$

3- در شکل زیر، نسبت قاعده‌های ذوزنقه $\frac{2}{5}$ است. مساحت مثلث چند برابر مساحت ذوزنقه است؟

$\frac{۸}{{۲۱}}$

$\frac{{۱۳}}{{۲۱}}$

$\frac{{۲۱}}{{۲۵}}$

$\frac{{۱۰}}{{۲۱}}$

4- در مربعی به ضلع 2 واحد فاصله‌ی وسط یک ضلع از قطر مربع کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\sqrt ۲ \]

5- در شکل روبه‌رو \[AD = k.DC\]، نسبت مساحت مثلث ABD به مساحت مثلث ABC چقدر است؟

\[۱ - k\]

\[\frac{k}{{۱ + k}}\]

\[\frac{{۱ - k}}{k}\]

\[\frac{{۱ + k}}{k}\]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4620