شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1-

اگر $A=\frac{\sqrt[۴]{۱۲۵}\times \sqrt[۳]{۲۵}}{{{۵}^{-\frac{۱}{۱۲}}}}$ باشد، ریشه سوم $A$ کدام است؟

$\sqrt{۵}$

$\sqrt[۳]{۵}$

$\sqrt[۶]{۵}$

$\sqrt[۳]{۲۵}$

2-

اگر

a_{n}

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی

۰ ⁄ ۳, ۰ ⁄ ۳۳, ۰ ⁄ ۳۳۳, . . .

باشد، چه تعداد از دنباله‌های زیرهندسی هستند؟

الف)

a_{n}

ب)

b_{n} = \frac{١}{۳} - a_{n}

ج)

c_{١} = a_{١}, c_{n} = a_{n} - a_{n - ١}

د)

n = d_{n}

اُمین رقم پس از اعشار در تقسیم عدد ۱‏ بر ۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

اگر دو تابع $y={{۴}^{x}}$ و $y={{\left( \frac{۱}{۲} \right)}^{x}}$ در نقطه $\left( a,b \right)$ متقاطع باشند، مقدار $b-a$ کدام است؟

$۱$

$۲$

صفر

$-۱$

4-

اگر

۲^{۳x + ١}

،

۸^{۲x - ١}

و

۲^{۵x - ١}

به‌ترتیب سه جمله‌ی متوالی یک دنباله‌ی هندسی باشند، مقدار x‏ کدام است؟

\frac{۳}{۲}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

۱‏

5-

در تابع نمایی f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = a^{x} + b

، اگر

f (۰) = - ۳

و

f (- ۴) = ۰

باشد،

f (- ١۲)

را حساب کنید.

۰‏۶‏

۸‏۶‏

۸‏۶‏-

۰‏۶‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 689