شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

حاصل $sign(۱-\sqrt۲)$ کدام است؟

$۰$

$۱$

$-۱$

$۱-\sqrt۲$

2-

اگر

n ∈N

و

[\sqrt{n + ۵}] = ۲

باشد، مقدار

[\sqrt{n^{۲} - ۳ n}]

کدام است؟

۳‏

صفر

۱‏

۲‏

3-

در کدام گزینه، تابع قدرمطلقی به‌درستی به تابع چند ضابطه‌ای تبدیل نشده است؟

y = | x - ١ | = {\begin{matrix} x - ١ و x > ١ \\ ١ - x و x \leq ١ \end{matrix}

y = ۳ + | x - ۲ | = {\begin{matrix} x + ١ و x \geq ۲ \\ ۵ - x و x < ۲ \end{matrix}

y = - |x| + ۴ = {\begin{matrix} ۴ - x و x \geq ۰ \\ ۴ + x و x < ۰ \end{matrix}

y = - | x + ۵ | - ۳ = {\begin{matrix} x + ۲ و x \geq - ۵ \\ - x - ۸ و x < - ۵ \end{matrix}

4-

اگر f‏ تابعی ثابت و g‏ تابعی همانی و

f (- ۲) = g (- ۳)

باشد، حاصل

۲ f (\frac{١}{۲}) - g (- ١)

کدام است؟

۵‏

- ۵

۸‏

- ۸

5-

فرض کنید

f (x) = \frac{۲ x - ١}{[x] - sign (x)}

، بر مجموعه‌ی

{- ۲ ⁄ ۵, ۲ ⁄ ١, ۰ ⁄ ۸, ۴}

تعریف شده باشد. ماکزیمم عضو مجموعه‌ی برد تابع

f

، کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۷}{۳}

۳‏

۳ ⁄ ۲

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 2819