شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر \[{60^0} < \alpha < {120^0}\] باشد و \[\cos 2\alpha = \frac{{3m - 1}}{4}\] باشد، حدود پارامتر m کدام است؟

\[ - ۱ < m < - \frac{۱}{۳}\]

\[ - ۱ \le m < - \frac{۱}{۲}\]

\[ - ۱ < m < - \frac{۱}{۲}\]

\[ - ۱ \le m < - \frac{۱}{۳}\]

حاصل \[\tan {\kern 1pt} x + \cot {\kern 1pt} x\] با کدام‌یک برابر است؟

\[\frac{1}{{\sin {\kern 1pt} x}} + \frac{1}{{\cos {\kern 1pt} x}}\]

\[\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\]

\[\frac{1}{{\sin {\kern 1pt} x{\kern 1pt} \cos {\kern 1pt} x}}\]

\[\sin {\kern 1pt} x + \cos {\kern 1pt} x\]

حاصل عبارت مثلثاتی $\frac{۱}{۳}(\sin^{۶}x+\cos^{۶}x)-\frac{۱}{۴}(\cos^{۲}x-\sin^{۲}x) ^۲$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{۱۲}$

نقطه $B\left ( -\frac{۵}{۱۳},b \right )$ در ناحیه دوم مثلثاتی است. اگرA مبدأ کمان روی دایره مثلثاتی و O مرکز دایره باشد، مقدار $\sin\left ( \widehat{AOB} \right )+ \cos\left ( \widehat{AOB} \right )$ کدام است؟

$\frac{۷}{۱۳}$

$-\frac{۱۷}{۳}$

$-\frac{۷}{۱۳}$

$\frac{۱۷}{۱۳}$

اگر $sin a\times cos a =\frac{۱}{۴}$ باشد، مقدار $tan^{۲}a+cot^{۲}a$ کدام است؟