شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- اگر $f(x) = \sin 2x$، دورة تناوب $g(x) = f(x)f(\frac{\pi }{4} + x)$ چه عددي است؟

$\frac{\pi }{۲}$

$\frac{\pi }{۴}$

$\pi $

$\frac{{۳\pi }}{۴}$

2- معادلة \[\sin x + \cos x = \frac{1}{{\cos x}}\] در بازة \[(0,2\pi )\] چند جواب دارد؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

هیچ

3-

جواب کلی معادله‌ی

١ - Sin ۲ x - Cos ۲ x + Sin ۲ x Cos ۲ x = ۰

کدام است؟‌

(k ∈Z)

x = k𝜋 + \frac{𝜋}{۶}, x = \frac{k𝜋}{۲}

x = k𝜋 + \frac{𝜋}{۳}, x = \frac{k𝜋}{۴}

x = k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}, x = k𝜋

x = k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۴}

4-

معادله

tg x + ۲ tg \frac{x}{۲} - Cotg x = ۰

، چند جواب در فاصله

[- 𝜋, ۰]

دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5-

مجموع جواب‌های معادلهٔ

Sin ۳x Cos ۳x = \frac{١}{۲}

در بازهٔ

[۰, ۲𝜋]

کدام است؟

۵𝜋

\frac{١۳𝜋}{۲}

\frac{۹𝜋}{۲}

\frac{١١𝜋}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1056