شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

اگر ارزش دو گزاره‌ی زیر مخالف یک‌دیگر باشند، مقدار m‏ برابر با کدام گزینه‌ی زیر می‌تواند باشد؟

الف) معادله‌ی

۴ x^{۲} + ۲ mx + ۲۵ = ۰

ریشه‌ی مضاعف دارد.

ب) خط

y = ۲ x + m

از ناحیه‌ی چهارم مختصات نمی‌گذرد.

۰‏۱‏

۲‏-

۱‏-

۰‏۱‏-

2-

مجموعه جواب گزاره نمای $\left ( ۲^{x}+۱=۰ \right )\Leftrightarrow \left ( x^{۲}-۶x+۸=۰ \right )$ در مجموعه ی اعداد حقیقی کدام است؟

$\varnothing $

$\left \{ ۲,۴ \right \}$

$\mathbb{R}$

$\mathbb{R}-\left \{ ۲,۴ \right \}$

3-

به ازای کدام مقدار x، گزاره‌نمای «در پرتاب یک تاس، احتمال آن که عددی بزرگ‌تر از x رو شود، برابر $\frac{1}{3}$ است.» به گزاره‌ای درست تبدیل می‌شود؟

1

2

3

4

4-

گزاره‌ی

(p \land q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

هم‌ارز کدام‌یک از گزاره‌های زیر است؟

~ p \land q

p \land q

T

p \Rightarrow q

5-

ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) عدد

\sqrt{۷}

عددی گنگ است یا عدد گویاست.

ب) عدد ۱‏۳‏ عددی اول است یا زوج است.

ج)

{(- ۲)}^{۴} = - ١۶

یا

{(- ۲)}^{- ۳} = - ۸

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4559